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一些近代物理的理論簡介

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台大每年都會舉辦給高中生介紹科系的杜鵑花節,我曾於高一時在科學班班導A皇的帶隊下來參觀過一次。如今過了三年、進了台大物理系,按照傳統杜鵑花節一樣是由大一負責,而我也因緣下接了諮詢組的工作。從當年跑到物理系攤位問問題,變成之後站在物理系攤位給學弟學妹們問問題,有種時光飛逝的感覺。

諮詢組顧名思義就是要給高中生解惑,讓他們了解物理學在幹嘛、物理系在學什麼、物理系和其他科系的差別在哪裡等等。因此除了要花時間寫手冊的內容以外,還得負責訓練組員應對高中生的問答能力,而這當中很重要的一件工作就是讓一些對物理核心體系比較不熟的組員能快速的建立一個對物理理論發展的Overview。於是藉著這個機會寫了一篇以大一新生角度看待近代物理理論的介紹,剛好可以跟不久前介紹測不準原理的文章內容無縫接軌。這篇的內容除了我自己對物理的理解以外,也有不少是之前去美國跟何應佑學長聊物理時所長的知識,順便在這邊分享一下XD

淺談測不準原理這篇文中我提到,量子力學假設任何的物質都可以看作是波函數,而動量和位置為Fourier transform下對易的兩個物理量。然而物理學家很快的就碰到了一個問題:如果粒子數量不變的話,波函數的運算還可以進行,比較複雜的系統可以用代數拓樸去解決。但如果你的系統中,粒子會憑空出現或消失,那麼粒子數量在變化的時候波函數的定義就會變得十分麻煩。比方說原本波函數是個單變數函數,接著如果突然蹦出了一個波色子,這個波函數就變成雙變數函數了,這當中從定義上根本不可行。

為了解決量子力學的諸多限制,物理學家於是發展了量子場論。量子場論是個將古典場論的場量子化後所衍生出來的理論。一般你去拿一本古典場論的課本,裡面主要的內容即是電磁學和廣義相對論。前者志在探討電磁場的性質,例如Griffiths的電磁學課本最後面的章節,講述電場在不同參考座標係下可以透過Lorentz變換轉變成磁場,是古典場論在探討的內容之一。至於廣義相對論探討的則是重力場,用平滑的彎曲時空來解釋重力的產生。
物理學家將量子化的觀念引入場論裡面,以電磁場來說,你可以從動量的角度來看,將電磁場視作電磁波,其中波向量的組成對應到的就是動量。你亦可以從位置的角度來看,將電磁場視作是光子,對應到的參數即是位置。以平面波為例子,它的波向量是確定的,換句話說動量是確定的。但將平面波轉換成光子的角度來看,位置不准量就是無限大,光子填…